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非欧几里得几何的罗氏几何

罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替,其他公理基本相同.由于平行公

罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替,其他公理基本相同.由于平行公

欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识

非欧几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系.它一般是指罗氏几何和黎曼几何.非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理. 罗氏几何的平行公理是:通过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行.而黎曼几何的平行公理是:同一平面上的任意两条直线一定相交. 非欧几何的创建打破了欧氏几何的一统天下的局面,从根本上革新和拓广了人们对几何学观念的认识,导致人们对几何学基础的深入研究.而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了重大的作用.现在人们普遍认为宇宙空间更符合非欧几何的结论.

1..非欧几何的发展史 1、1问题的提出非欧几何的发展源于2000多年前的古希腊数学家的欧几里得的《几何原本》.其中公设五是欧几里得自己提出的,它的内容是“若一条直线与两直线相交,且若同侧所交两内角之和小于两直角,则两直线

应该是硕士研究生 我数学本科都快毕业了 也才接触了一点点 硕士如果是这个专业的话 会有具体讲解

非欧几里得几何是一门大的数学分支,一般来讲 ,它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里得几何不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎

欧式几何最先出现,我们知道其有5条公设,可是之后数学家发现第五公设(即平行公设“过一条直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”)不是必要的.于是出现了罗氏集合: “过直线之外的一点至少有两条直线和已知直线平行” 而黎曼几何我也不太清楚了,是微分流将曲面看作独立的几何实体,并且研究其度量.在我看来,它和欧氏几何区别的核心之一在于度量的不同.

欧式几何指的是欧几里得几何,就是我们所学的,也叫做平面几何.非欧几何有很多种,包括黎曼几何和罗氏几何等等.也可以建立坐标,但是意义可能与欧式几何中有差别,而且很多性质将不再成立.

非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼

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