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空集的幂集的幂集

所谓幂集,就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族(1)空集(2)空集,{空集}(3)空集 ,{空集},{{空集}},{空集,{空集}}

是.但整体不是空集了.因为有“空集”这个元素.空集的幂集应该是{空集}.2的0次方=1,所以空集的幂集有一个元素,整体不是空集.

p的幂集={空集,{a},{b},{{空集}},{a,{空集}},{b,{空集}},{a,b},{a,b,{空集}},共8个元素.

假定A是有限集 如果A是空集,那么直接得到幂集是{空集} 如果A 非空,先取出A的一个元素a,然后求A\{a}的幂集P,遍历P的每个元素p,把p和{a}并p都放入A的幂集里

集合A的幂集就是所有A的子集所组成的集合.比如集合{1,2,3},它的幂集B就是{{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{空集}} 明白否?

P(空集)={空集}

A= ΦA的幂集 = ΦB= {1,2,3,4}B的幂集 {1},{2},{3},{4},{1,2} ,{1,3} ,(1,4} , {2,3} , {2,4} (3,4} , { 1,2,3}, {1,2, 4} , {2,3,4} ,{1,2,3,4}, Φ

所谓幂集(Power Set)关系, 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族.可数集是最小的无限集; 它的幂集和实数集一一对应(也称同势),是不可数集. 不是所有不可数集都和实数集等势,集合的势可以无限的大.如实数集的幂集也是不可数集,但它的势比实数集大. 设X是一个有限集,|X| = k,则X的幂集为2的k次方.康托第一个认真研究了无限集合, 分清了可数集和不可数集的区别, 并用对角线法证明了实数集不是可数集.此外,康托指出了幂集的势总是严格大于原集合.由此结论导致了康托猜想(即连续统假设)和康托悖论.设有集合A,由A的所有子集组成的集合,称为A的幂集,记作2^A,即2^A={S|SA}.

一个集合的幂集就是以这个集合的所有子集(包括它本身和空集)为元素的集合.

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