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抛物线y=x的平方与直线y=x所围成的封闭图形的面积等于多少?

解抛物线y=x的平方与直线憨缉封垦莩旧凤驯脯沫y=x的交点为(0,0)(1,1)则抛物线y=x的平方与直线y=x所围成的封闭图形的面积∫(0,1)xdx=1/3x(0,1)=1/3*1-1/3*0=1/3即面积等于1/3.

抛物线y=x^2S=∫x-x^2dx (积分下限0,上限1)=0.5x^2-(1/3)x^3(积分下限0,上限1)=0.5(1)^2-(1/3)(1)^3-[0.5(0)^2-(1/3)(0)^3]=1/6

面积为0,望采纳.

S=∫x-x^2dx (积分下限0,上限1)=0.5x^2-(1/3)x^3(积分下限0,上限1)=0.5(1)^2-(1/3)(1)^3-[0.5(0)^2-(1/3)(0)^3]=1/6

S=∫(1上标,0下标)(x-x)dx=(x/2-x/3)【1-0】=1/2-1/3=1/6

由于抛物线y=x2和直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)因此,以x为积分变量,得面积A=∫10(xx2)dx=16.

这个涉及到定积分.即1/2x-1/3x三次方丨dx-1/2-1/3=1/6∴所围成的图形面积为1/6望采纳谢谢!你的采纳是我回答的动力! 打错了,是 1/2x-1/3x三次方丨dx=1/2-1/3=1/6

显然所包围的在x轴上方y=√x交点是(0,0),(1,1)抛物线在上方所以S=∫(0到1)(√x-x)dx=2x√x/3-x^2/2(0到1)=(2/3-1/2)-(0-0)=1/6

曲线y=x2 与直线y=x 所围成的封闭图形的面积为∫10(x-x2)dx=(12x2-13x3)| 10=12-13=16;故选C.

面积=∫[0,1]根号x-xdx=【2/3X的3/2次方-1/3X】[0,1]=2/3-1/3=1/3

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