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已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合...

证明: (1) ∵∠BAC=90°,AB=AC ∴∠B=∠C=45°又∵∠ADB=∠DAC+∠C=∠DAC+45°,∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°∴∠ADB=∠DEC ∴△ABD∽△DCE(2)∵∠BAC=90°,AB=AC=1 ∴BC= ∴DC=BC-BD= -x ,由△ABD∽△DCE可得 ,∴AE=AC-CE=1-( )=x 2 - ,即:y=x 2 - (其中 ). (1)证明△ABD∽△DCE,已经有∠B=∠C,只需要再找一对角相等就可以了;(2)由(1)证得△ABD∽△DCE,根据相似三角形的对应边成比例即可得到结果.

证明:∵∠BAC=90°,AB=AC=1,∴△ABC为等腰直角三角形,∴∠B=∠C=45°,∴∠1+∠2=180°-∠B=135°,∵∠ADE=45°,∴∠2+∠3=135°,∴∠1=∠3,∵∠B=∠C,∴△ABD∽△DCE.

AB=AC=1 ∠BAC=90°∠ADC=∠ABD+∠BAD∵∠ABD=∠ADE=45° ∠ADE+∠EDC=∠ABD+∠BAD∴∠EDC=∠ BAD∵∠ABD=ECD∴△ABD与△DCE相似(2)答:BD=X,AE=Y∵AB=AC=1,∴BC= √2∵△ABD与△DCE相似∴CD:AB=CE:BD √2-1:1=1-Y:X(√2-1)*X=(1-Y)*1Y=X-√2X+1Y=(X-1)

1.∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,∴∠ABC=∠ACB=45°.∵∠ADE=45°,∴∠BDA+∠CDE=135°.又∠BDA+∠BAD=135°,∴∠BAD=∠CDE.∴△ABD∽△DCE. ∴ AB/CD=BD/CE;∵BD=x,∴CD=BC-BD= √2-x.∴ 1/√(2-x)=x/CE,∴CE= √2*x-x^2.∴AE=AC-CE=1- (√2*x-x^2)=x^2-√ 2*x+1.即y=x^2-√2*x+1. 2.∠DAE

(1)证明:∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,∴∠ABC=∠ACB=45°.∵∠ADE=45°,∴∠BDA+∠CDE=135°.又∠BDA+∠BAD=135°,∴∠BAD=∠CDE.∴△ABD∽△DCE.(2)解:∵△ABD∽△DCE,∴ ;∵BD=x,∴CD=BCBD= x.∴ ,∴CE=

(1)证明:∵∠BAC=90°,AB=AC∴∠B=∠C=45° ∴∠ADB+∠DAB=135°∵∠ADE=45°∴∠ADB+∠EDC=135° ∴∠DAB=∠EDC∴△ABD∽△DCE;(2)∵△ABD∽△DCE∴∴AB=AC=1,∠BAC=90°∴BC= ,CD= -x∴∴CE= x-x 2∴AE=AC-CE=1-( x-x 2 )=x 2 - x+1即y=x 2 - x+1(0

因为AB=AC=1,所以三角形ABC为等腰直角三角形,至于后面的,你想问什么

因为AB=AC,∠BAC=90°所以∠B=∠C=45°因为∠DEA是△CDE的一个外角所以∠DEA=∠C+∠CDE因为∠ADE=∠C=45°所以∠DEA=∠ADE+∠CDE=∠ADC因为∠DEA=180°-∠CED∠ADC=180°-∠BDA所以∠CDE=∠BDA所以△ABD∽△DCE

证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°.∴∠BAD+∠ADB=135°.∵∠ADE=45°,∴∠ADB+∠EDC=135°∴∠BAD=∠EDC.在△ABD和△DCE中∠BAD=∠CDE∠B=∠CAD=DE∴△ABD≌△DCE.∴BD=EC.

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