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正三棱锥高的公式

棱锥的体积公式=1/3*底面积*高

没有给出任何条件.若正三棱锥P-ABC,底棱正三角形棱长为a,侧棱长为b,则顶点P在底面射影O是正三角形外心(重心、内心、垂心),OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3,根据勾股定理,高OP=√(PA^2-OA^2)=√(b^2-a^2/3)=(1/3)√(9b^2-3a^2).注意这不是正四面体,侧棱和底棱不一样长,根据重心性质,重心至顶点距离为中线长的2/3.

设正四面体P-ABC,底面ABC的高为PO,各棱长为a,∵PA=PB=PC,∴OA=OB=OC,(斜线相等,则其射影也相等),∴O是正△ABC的外心,(重心),延长OA与BC相交于D,则AD=√3a/2,根据三角形重心的性质,AO=2AD/3=√3a/3,∵△PAO是RT△,∴根据勾股定理,PO^2=PA^2-AO^2,∴PO=√(a^2-a^2/3)= √6a/3.∴正四面体的高为√6a/3.

作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L,还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边

首先纠正,正四面体并不是正方体,正方体是6个面其次,解答正四面体是4个面都是等边三角形.最后,楼主问的体积公式是V=(根号2)*(棱长^3)/12,也就是:√2a^3/12(a为棱长)补充知识:高:√6a/3.中心把高分为1:3两部分.表面积:√3a^2

正三棱体的体积公式=3^0.5*a^2*H/4正三棱锥的体积公式=正三棱体的体积公式/3

知道侧棱长、侧棱与底面所成的线面角大小,就可以根据三角函数关系求出棱锥度高.h=l*sinX,h是高,l是棱长,x夹角.如果知道棱锥体积和底面大小,,根据体积公式,V=(1/3)*S*h也可反求出高.V是体积,S是底面积.根据具体情况,可以有多种求法的

三棱锥和所有棱锥以及圆锥,椭圆锥体 体积公式都一样,V=Sh/3.V=(1/3)Sh S是四棱锥的底面积 h是四棱锥的高

先求底面正三角形中心(顶点在底面的投影)到边的距离,再是顶点到底面的距离,这两者与斜高成勾股关系,之后,你懂的吧

正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长.bai1、如图所示正三棱锥PABC,PO为正三棱锥的高线,假设正三棱锥的边长为a;2、正三棱锥的PBC面的高线为PD,PD的长度为PC*sin60=√3/2a;3、直角三角du形POD中,zhiPO=√(PD-OD)=√[(√3/2a)-(√3/4a)]=(a√6)/3a.扩展资料:常构造以下四个直角三角形:1、斜高、侧棱、底边的一半dao构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹内角)容2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角)3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角)4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形.参考资料来源:百度百科-正三棱锥

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