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正态分布可加性公式

是X+Y~N(3,8)

可以用定义证,这里给出一个更简单的证法,用特征函数证:N(a,σ)的特征函数为exp(iat-σt/2)因为X,Y独立所以有f_(aX+bY)(t)=f_(aX)(t)*f_(bY)(t)=f_(X)(at)*f_(Y)(bt)=

a^2+b^2 和 差 都是这个

没有.

X1-2X2的期望=0,X1-2X2的方差=x1的方差加上4倍X2的方差=4+4x4=20

参数检验是在总体分布形式已知的情况下,对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法.但是,在数据分析过程中,由于种种原因,人们往往无法对总体分布形态作简单假定,但又希望能从样本数据中获得尽可能的信息,此时参数检验的

只有相互独立的正态分布加减之后,才是正态分布.如果两个相互独立的正态分布X~N(u1, m),Y~N(u2,n),那么Z=X±Y仍然服从正太分布,Z~N(u1±u2,m+n).正态分布又名高斯分布,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2).其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布.

试用特征函数的方法证明泊松分布的可加性:若X~π(λ 1 ),Y~π(λ 2 ),且X与Y相互独立,则X+Y~π(λ 1 +λ 2 ). 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 试用特征函数的方法证明伽玛分布的

概率论中写出常用的分布以及常用分布的数字特征,哪些分布具有可加性 简单一点的有:泊松分布,正态分布,二项分布,负二项分布,卡方分布复杂一点的有:gamma分布,复合泊松分布

由已知X服从均值为1、标准差(均方差)为2的正态分布,所以X12~N(0,1),E(X)=1,D(X)=2;由Y服从标准正态分布,所以:Y~N(0,1),E(Y)=0,D(Y)=1;又X、Y相互独立,由正态分布的可加性和正态分布的线性函数依然服从正态,得:Z=2X-Y+3依然服从正态分布,由期望和方差的性质,可算得:E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5,D(Z)=4D(X)+D(Y)=9,所以:Z~N(5,9),即得Z的密度函数为:132πe(z5)218.

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