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x^2+y^2=l^2怎样求导成为2x*(Dx/Dt)+2y*(Dy/Dt)=0啊?

楼主的意思 是x,y是关于t的函数 I是常数这样就能得到后面的式子没有一个大前提的话 直接出来这个等式确实比较难理解觉得好请采纳 不懂可以追问

y=±√(1-x^2) 2x+2y'y=0 y'=±x/√(1-x^2)

对x求导(x)'=2x y是x的函数 所以(y)'=2y*y'2的导数是02x+2y'y'=0 y'=-x/y

应该是l为常量,这是对的,没有问题啊.

x^2+y^2=l^2两边对时间t求导 因为x,y表示位移都是时间t的函数,所以左边等于2x dx/dt+2ydy/dt,右边l是常数对时间求导等于0

(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0

x^2对x求导是2x,y是关于x的函数,y^2对x求导属于复合函数求导,就按上面那位的设法,设u=y*y……(d/dx)y^2=du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=2y(dy/dx)

x^2+y^2=1两边同时求导2x+2y(dy/dx)=0可以解出dy/dx=-x/y2x+2y(dy/dx)=0两边再次求导2+2[(dy/dx)^2+y(d^2y/dx^2)]=0d^2y/dx^2=-[(dy/dx)^2+1]/y代入dy/dx求出d^2y/dx^2=-(x^2+y^2)/y^3=-1/y^3这里面y是可以出现在结果表达式里面的~新年快乐~

隐函数求导:x+y=4 d(x+y) = 0 d(x)+d(y) = 02xdx+2ydy = 02xdx = -2ydy dy/dx = 2x/(-2y) dy/dx = -x/y 也就是y' = -x/y.

直接用隐函数求导法,对等式两边求导得2x+2y(dy/dx)=0得dy/dx=-x/y

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